Storia del Re dei Dilettanti.

Basta aver studiato con un po’ attenzione la matematica delle scuole superiori ( o magari fare mente locale) per ricordarci di un teroema che recita più o meno così:

Sia f una funziona tale che gli estremi (a,b) appartengono all’inseme dei numeri reali, se esiste un punto x0 appartente a quel dominio tale che esso sia un estremo locale. Se f è derivabile allora la derivata nel punto x0 è nulla

Questo teorema, semplice nella sua definizione, è merito di un matematico (forse il più anomalo) chiamato Pierre de Fermat.

Nato,a Beaumont-de-Lomagne nel 1601, ha dato importanti contributi al mondo matematico: Oltre al teorema enunciato sopra è famoso per i suoi studi alla geometria analitica, in particolare, fu scoperto che era in grado di descrivere curve con equazioni molto prima (conoscenza che sta alla base delle geometria analitica) che Cartesio ufficializzasse ne Le Geometrie i suoi studi a riguardo. Non solo anticipò Cartesio, ma  ne aveva anche una visione continuativa ( e non di rottura) rispetto alla matematica antica. Inoltre Fermat è anche uno dei fondatori del calcolo differenziale:  la sua personale  soluzione al problema delle tangenti che  lo fece avvicinare al concetto di derivata e di limite ottenendo anche uno strumento in grado di calcolar i minimi e i massimi di una funzione.

Si occupò di Ottica ( il cosiddetto principio di Fermat), di teoria dei numeri e di probabilità studiando l’equazione di Pell e trovando una formula matematica

che gli permettesse di trovare dei numeri, i cosidetti Numeri primi di Fermat, e tante altre scoperte che hanno dato un importante contributo al matematica. Morì nel 1665 , a 63 anni lasciandoci con  l’utlimo teorema :

Non è possibile trovare quattro numeri interi x,y,ze n con n>2 per cui:

La cui dimostrazione è rimasta un rompicapo per secoli: si presuppone che Fermat trovò un modo per risolvere il rompicapo anche se non fu trovato niente a riguardo. Si trovò solo un’appunto sul margine di un libro (il matematico, infatti , era solito appuntare le scoperte in questo modo) in cui afferva:

« È impossibile dividere un cubo in altri due cubi, una quarta potenza o in generale una potenza qualsiasi in due potenze dello stesso valore maggiore del secondo. Dispongo di una meravigliosa dimostrazione di questo teorema che non può essere contenuta nel margine troppo stretto della pagina »

In seguito, Eulero provò a risolvere  il rompicapo ma ottenne una soluzione solo per n=3 poi nel 1994 dal matematico . Andrew Wiles dopo aver riveduto la soluzione proposta nel 1993, trovò la soluzione del teorema.
Il fascino di questo importante matematico ,però, non sta solo nelle grandi scoperte e nella sua genialià. Fermat non era un matematico di formazione: era un avvocato. Sposato con 5 figli, lavorava duramente e si occupava  di matematica nel tempo libero ed è per questo che fu chiamato il re dei dilettanti.

Di Nicola Longobardo

I Limiti della Scienza

Il principio di indeterminazione di Heisemberg è uno dei principi cardini della scienza e la sua formulazione ha ricoperto un ruolo importante nel XX secolo e nello sviluppo della fisolofia della scienza.

Il principio di Heisenberg sancisce l’impossibilità di determinare contemporaneamente la posizione e la quantità di modo di una particella. Ciò venne dedotto Werner Heisenberg, il quale attribuì questo limite alla natura quantistica delle particelle. Tale principio implica l’esistenza di un limite ben preciso alla capacità della scienza di spiegare e comprendere l’universo; Un limite che è però dettato dal fatto che noi, osservatori, facciamo parte del sistema in esame e per tanto influenzeremo in maniera inevitabile il sistema.

Storicamente è nota la diatriba tra Einstein e Bohr sulle implicazioni di del Principio di indeterminazione.
Einstein, infatti, propose al collega il seguente esperimento mentale:

"Riempiamo una scatola con del materiale radioattivo che emette radiazioni casuali. La scatola ha uno sportello, che viene aperto e chiuso immediatamente, da un orologio, a un preciso istante, permettendo così a un po' di radiazione di uscire. In questo modo il tempo è già noto con precisione. Vogliamo ancora misurare la variabile coniugata energia, con precisione. Non c'è problema dice Einstein: pesiamo la scatola prima e dopo. L'equivalenza tra massa ed energia, derivante dalla relatività speciale ci permetterà di determinare precisamente quanta energia ha lasciato la scatola"

Di tutta risposta Bohr affermò:

"Se l'energia esce, la scatola è più leggera e si solleverà leggermente sulla bilancia. Questo cambia la posizione dell'orologio. Quindi l'orologio devia dal nostro sistema di riferimento stazionario, e quindi per la relatività speciale, la sua misurazione del tempo sarà diversa dalla nostra, portando a un inevitabile margine d'errore"

L’elemento di separazione dei due illustri fisici sta nel fatto che Einstein ritenesse che tutte le distribuzioni statistiche finora conosciute, avessero un fondamento probabilistico.

Molti fisici oltre Einstein ritenevano non accettabile la visione determinista della meccanica quantistica. Per tanto supposero che la Meccanica Quantistica fosse in realtà incompleta, poiché non tiene conto di una variabile (non nota) che rende non deterministica la meccanica quantistica.
Una prima teoria che si basa su questa assunzione è l’ipotesi di De broglie, che introduce un comportamento ondulatorio alla materia. Una teoria che a riscontrò interesse nella comunità scientifica é la teoria di Bohm, che si basa sull’assunzione che una particella (come per esempio l’elettrone) avesse una sorta di onda guida che in qualche modo definisse la direzione della stessa.

La teoria sella variabile nascosta é ai nostri giorni, considerata non attendibile sotto diversi aspetti, ma resta affascinante per il suo approccio originale ad un fenomeno scientifico così determinante.
Nel complesso, si può dire che la nostra stessa natura di entità tridimensionali, giustifica il principio stesso di Heisenberg, ma bisogna tenere in considerazione, infatti, che un qualsiasi fenomeno si sviluppa non solo nelle 4 dimensioni note, ma in coordinate di cui noi stessi non siamo pienamente coscienti. Ed è proprio questa limitatezza a far scaturire il Principio di Indeterminazione di Heisenberg.

Francesco Longobardo